亮看着那棵小树，脑海里忽然浮现出了自己的知识图谱。

    他的知识图谱上，"数与式"那个分支的绿色节点只有不到一半。

    也就是说，他以为自己掌握了的东西，其实有一半是假的——看似会了，实际上理解得不深，一碰就碎。

    苏晚晴没有看过他的知识图谱上的颜色标注，但她凭借多年的教学经验，精准地判断出了他的薄弱环节。

    这种能力——

    冯亮看了一眼系统面板上苏晚晴的NPC信息——"数学教学（S级）"。

    S级。

    名副其实。

    "开始吧。"冯亮说。

    苏晚晴点了点头，从桌上拿起一沓空白的A4纸，抽出一张，铺在桌面上。

    "先做一个测试。"

    她说，"十道计算题，限时十分钟。

    不用写过程，只写答案。

    我要看看你的计算基本功到底怎么样。"

    她把那张纸推到冯亮面前。

    纸上写着十道题——

    1.(-3)²+(-2)³÷ 4

    2. 2x²- 8= 0，求x

    3.(a+b)²-(a-b)²

    4.因式分解：x²- 5x+ 6

    5.因式分解：2x²+ 7x+ 3

    6.解方程：x²- 4x- 5= 0

    7.化简：(x²- 1)/(x+ 1)

    8.若x+ 1/x= 3，求x²+ 1/x²

    9.解不等式：2x- 3> 5x+ 6

    10.已知x²- 3x+ 1= 0，求x+ 1/x的值

    冯亮看着这十道题，深吸了一口气。

    前六道题他有点把握。

    有理数运算、简单方程、乘法公式、因式分解——这些他最近都复习过。

    但后四道题，他开始犯嘀咕了。

    第七题，分式化简。

    他知道要把分子因式分解，然后约分，但具体步骤他不太确定。

    第八题，x+ 1/x= 3，求x²+ 1/x²。这个他见过类似的题，但一时想不起来怎么做。

    第九题，解不等式。

    他记得不等式的基本性质，但具体操作有点模糊。

    第十题，x²- 3x+ 1= 0，求x+ 1/x。这道题他完全没有思路。

    他拿起笔，开始做。

    第一题：(-3)²+(-2)³÷ 4= 9+(-8)÷ 4= 9+(-2)= 7。

    第二题：2x²- 8= 0→ x²= 4→ x=±2。

    第三题：(a+b)²-(a-b)²=(a²+2ab+b²)-(a²-2ab+b²)= 4ab。

    第四题：x²- 5x+ 6=(x-2)(x-3)。

    第五题：2x²+ 7x+ 3=(2x+1)(x+3)。

    第六题：x²- 4x- 5= 0→(x-5)(x+1)= 0→ x=5或x=-1。

    前六道题，他做得很顺。

    但从第七题开始，速度明显慢了下来。

    第七题：(x²- 1)/(x+ 1)。他知道分子可以因式分解为(x+1)(x-1)，然后跟分母约分，得到x-1。

    但他不确定x=-1的时候分母为零怎么办，犹豫了半天，写了"x-1（x≠-1）"。

    第八题：x+ 1/x= 3，求x²+ 1/x²。

    他想了很久，隐约记得要用"两边平方"的方法，但具体怎么操作他想不清楚。

    他在纸上写了"(x+ 1/x)²= x²+ 2+ 1/x²= 9"，然后推出"x²+ 1/x²= 7"。

    写完他自己都不太确定，但感觉应该是对的。

    第九题：2x- 3> 5x+ 6。他把含x的项移到一边，常数项移到另一边：-3x> 9，然后x 0在一三象限，k<0在二四象限"。

    他背了所有的公式，记住了所有的图像特征，但他从来没有问过自己——

    这些函数到底在描述什么？

    "一次函数描述的是'匀速变化'的关系。"

    苏晚晴说，"你每小时走5公里，走了x小时，走了y公里。

    y=5x。这就是匀速——不管走了多久，速度不变。"

    "二次函数描述的是'加速变化'的关系。

    你扔一个球上去，球的速度越来越慢，到最高点速度为零，然后越来越快地掉下来。

    这个过程就是二次函数——变化本身在变化。"

    "反比例函数描述的是'此消彼长'的关系。

    你有100块钱，买x个苹果，每个苹果y块钱。

    xy=100。

    买


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