第二章 长安城的算法与图书馆的星光
。而我如果能混中,收益很大。”
“你估算的?”
“嗯。观察了几场战斗,记下了夜叉的平均伤害、你的防御减免、风铃儿加血的效果……大概推算的。”
李想发了个惊叹表情:“你这玩法,够硬核的。”
陈青山没说话。他只是觉得,这一切都很自然——观察现象,记录数据,建立模型,推算概率,做出决策。这和他想象中科学家做研究的方式,似乎没有本质区别。
晚上九点,双倍经验时间用完。陈青山的角色升到了18级,技能“失心狂乱”升到2级。他感觉命中率确实有所提升,但具体多少,还需要更多战斗来统计。
从网吧回宿舍的路上,王浩搭着他的肩:“青山,你今天观察得挺细啊。连黑衣女贼谁快谁慢都记下来了。”
“就是记数。”陈青山说,“打多了就有感觉了。”
“你这脑子,不用来学习可惜了。”李想笑道。
陈青山没接话。他想起高数课上那些抽象的公式。游戏里的观察和推理是具体的,每个现象都能找到对应数据。而数学呢?那些ε、δ、极限符号背后,是不是也藏着某种可以观察和总结的规律?
回到宿舍,陈青山洗了澡,坐在书桌前。他摊开高数课本,看着那些定义和公式。这一次,他没有直接跳过。
他拿出笔记本,在新的一页写下:
游戏观察总结:
目标选择:海龟(慢,易打)>黑衣女贼(快,难打)——先易后难原则
速度秩序:通过出手顺序判断快慢,建立速度模型(诗人最快,队长第二…)
隐藏机制:濒死怪物会提前行动——规则之下的例外
概率归纳:十次施法三次中→30%命中率——样本统计法
风险推算:防御+治疗 vs 怪物攻击力→估算生存概率
资源管理:预留法力提前补给,避免战斗断档——优化连续产出
核心方法:观察→记录→建模→推算→决策
联想:数学学习是否也能用这个方法?
他看着最后这个问题,陷入了沉思。
周一早上,高等数学课。
教室很大,能坐两百人。教授是个头发花白的老先生,姓周,说话带着江浙口音。他没带讲义,只拿了一支粉笔。
“今天我们讲极限。”他在黑板上写下“lim”和一行漂亮的花体字,“这是微积分的基石,也是你们大学数学的第一道坎。”
陈青山坐在第三排,笔记本摊开,笔握得很紧。
“什么是极限?简单说,就是无限逼近但永不等于。”周教授转过身,目光扫过整个教室,“就像你追求真理,可以无限接近,但可能永远无法完全抵达。这就是数学的浪漫,也是科学的残酷。”
教室里有人轻笑。
“好了,说人话。”周教授也笑了,“极限就是,当x无限接近a时,函数f(x)无限接近的那个数L。记作:lim(x→a) f(x) = L。”
他在黑板上写下定义,然后是例题,一道接一道。陈青山的笔尖在纸上飞快移动,记下每一个步骤。但到第三道例题时,他停下了。
那道题需要用到三角函数变换,而他高中时三角函数是弱项。
“这道题,”周教授说,“我请一位同学上来做。”
教室里安静下来。陈青山低下头,盯着笔记本上的字迹。别叫我,别叫我……
“第三排,穿蓝色衣服的那位同学。”
陈青山抬起头,周教授正看着他。
他慢慢站起来,走上讲台。粉笔握在手里,冰凉。黑板上的题目像天书:求lim(x→0) (sin3x)/(tan5x)。
他盯着那行字。sin,tan,x→0。脑子里一片空白。他能听见自己的心跳,听见后排有人小声说话,听见粉笔在手指间摩擦的细微声响。
然后,他想起了昨晚的游戏。想起了自己通过观察出手顺序建立的“速度模型”,想起了通过统计施法次数归纳的“命中概率”,想起了在不确定中基于模型推算做出的决策。
数学里的极限,不也是一种“模型”吗? 它描述的是当x无限接近某个值时,函数f(x)的行为模式。就像在游戏里,我通过观察归纳出“黑衣女贼速度比海龟快”这个模型。
那么这道题呢?当x无限接近0时,sin3x和tan5x的行为模式是什么?
他想起了课本上的重要极限:lim(x→0) sinx/x = 1。
这就像一个已知的“基础模型”。那么sin3x呢?可以把它看作sinu,其中u=3x。当x→0时,u也→0。所以sin3x ~ 3x。
同样的,tan5x = sin5x/cos5x。当x→0时,sin5x ~ 5x,cos5x → 1。所以tan5x ~ 5x。
那么
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