第一卷少年游 第九章失手
考试结束以后,两个人对答案。
原既白问她:“你以前见过这个定理?”
江遥说没有。
“那你怎么想到的?”
“前几个图里有一个东西一直没变。”
“这就敢往一般情况推?”
“先推再说,错了再改。”
原既白皱眉:“万一只是巧合呢?”
“所以后面要证明啊。”
这句话让他安静了一下。
原既白第一次意识到,江遥和自己都能很快走到一个高处,可方向恰好相反。他像是先被人带上山顶,看见完整地形以后,再回头理解山脚为什么有这些路;江遥却像站在山脚,只凭几条溪流、几块岩石和风向,就敢猜山顶可能是什么样子,然后真的往上走。
校内成绩公布时,结果比很多人预想得更明显。
江遥第一,原既白第二,季闻第三。
季闻是新来的转学生,从省城过来,过去参加过更系统的竞赛训练。他看到排名以后没有惊讶,只拿着卷子问了江遥一道题。两个人站在走廊里讨论了十来分钟,季闻最后说:“你这解法以前见过吗?”江遥摇头。季闻又问是不是老师讲过类似思想,江遥还是摇头,只说当时看着条件觉得应该有个东西能往上长。
季闻听完,第一次很认真地看了她一会儿。
原既白站在旁边,也没有说话。
他当然替江遥高兴,可那种高兴里面第一次混进了一点并不舒服的东西。不是因为输一名本身,而是因为他忽然发现,自己过去最习惯的优势也许不是无限的。只要这个世界已经有人搭过更高的楼,他非常善于上去以后再往下看;可如果前面根本没有楼,没有教材,没有定理,只有几个散乱的现象,那么谁能先长出下一层结构,可能就是另一种能力。
那天晚上,他又把《高等数学》翻开。
却第一次没有马上看进去。
陈野躺在下铺啃苹果,看他一页十分钟没翻,问是不是因为被江遥考过了。原既白说不是。陈野咬了一大口苹果,含糊地说:“你每次说不是的时候,一般都有一点是。”
原既白没理他。
县赛安排在一个月以后。
这期间学校集中训练了几次,季闻的优势慢慢显出来。他见过很多竞赛套路,判断题型和分配时间都很成熟;原既白则越来越擅长把题目塞进自己已经见过的更高结构里,一旦找到对应关系,速度往往最快;江遥仍然最不稳定,简单题有时会因为懒得检查丢分,复杂题却偶尔会出现一种让老师都要停下来看的解法。
高老师有一次专门拿她的卷子讲题。
那是一道组合问题,标准解法用了分类讨论。江遥却把几个小情况排成一张图,然后直接猜出后面的增长关系,再用一个很短的递推证明补上。高老师讲完以后没有说“这个方法最好”,反而提醒全班,江遥真正厉害的不是最后那个式子,而是她敢在只有五六个样本时去猜一个更大的结构。
原既白坐在下面听得很认真。
他第一次没有急着问这是不是足够严谨。
因为他已经看见了:猜想和证明原来不是敌人。有人先证明再走,有人先猜到远处,再回头铺路。
县赛当天,小巴六点半从学校出发。原既白上车时带了罗老师那本大学教材,本来只是想路上随便看看,江遥看到以后笑,说他去考县里竞赛还带大学课本,有点像拿望远镜找桌上的蚂蚁。原既白说高处看得清。江遥回了一句:“太高也可能看不见脚底下。”
两个人都没想到,这句话几个小时以后就成了真的。
前面几道题,原既白做得非常顺。
其中一道函数题,他几乎一眼就看出背后可以用更高阶的变化关系理解,尽管最后仍按中学方法写,过程却异常快。他甚至第一次产生一种感觉,这场竞赛可能比预想中容易。
直到第五题。
题面很短,只给了一个看起来近乎游戏的规则:在一排格子里按某种限制放置黑白棋子,问满足条件的放法总数,并要求找出一般规律。
原既白一开始并不觉得难。
他迅速想到自己见过的递推、排列和某些高阶数列结构,试了第一种,不对;换第二种,前几项吻合,到了后面又坏掉。他不甘心,因为这道题看起来太像某种自己已经见过的东西,只要找到“它究竟属于哪个结构”,后面应该会一下变得透明。
十分钟过去,他还在找对应关系。
十五分钟以后,他已经试了三个框架。
按照平时的规则,这时候应该跳题。
原既白抬头看了一眼钟,手却没有停。
他不是舍不得十五分钟,而是不相信这题竟然无法被自己“认出来”。过去一个月那种熟悉的经验一直在告诉他:只要找到上层结构,下面就会自动打开。于是他继续往上找,甚至写出了一个已经远远超过题目需要的表达式,却始终有一处对不上。
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