第176章 终于
宏观上就纹丝不动,为什麽?因为内部那些发散的力,互相抵消了。」
李建明的目光微微一凝,他没有说话,只是身体不自觉地往前倾了倾。
陈拙的粉笔在黑板上快速游走。
「既然连续域走不通,我们就抛弃它。」
「把整个网络,投射到离散的代数拓扑空间里去。」
一排排代数符号开始在黑板上出现。
不再是积分号,不再是极限,而是群,是同态,是映射。
「我们引入同调群。」
陈拙边写边说。
「把网络中的每一个节点看作零维单纯形,把它们之间的连接看作一维单纯形。」
「内部节点那些发散的震荡,那些无法收敛的误差,就像是铝和钢的较劲,在代数拓扑里,它们是什麽?」
陈拙写下一个Zn和Bn。
「它们是闭链,也是边界。」
「吴师兄,当一个链是边界时,它在同调群映射下的结果是什麽?」
吴涛站在饮水机旁,手里的纸杯早就被他无意识地捏瘪了。
他的嘴唇动了动。
「是零。」
「对。」
陈拙画下了一个箭头,指向一个大写的零。
「内部怎麽乱,怎麽发散,都不重要,在闭链的作用下,它们互相抵消,结果恒为零,这就是大勇说的,两股劲抵消了。」
陈拙的动作越来越快,黑板上的粉笔敲击声连成了一片密集的白噪音。
「我们不需要去证明那个该死的积分收敛,我们只需要构造出这个全局的拓扑不变量。」
陈拙在黑板的最中央,写下了一个数。
「只要这个不变量确立,宏观的边界就被绝对锁死了,微观越是发散,宏观在拓扑意义上就越是守恒。」
陈拙停下笔。
他转过身,看着彻底呆住了的吴涛和坐在藤椅上的李建明。
粉笔灰在窗外透进来的夕阳光晕里缓慢地浮动。
「这条路,不在微积分的悬崖底下,它在代数的天上。」
办公室里陷入了一片安静,走廊尽头偶尔传来的学生说笑声,显得那麽遥远而不真实0
吴涛手里的纸杯掉在了地上。
他没有去捡,他死死地盯着黑板上那个由单纯形和同调群构成的全新映射路径。
绝妙。
精妙绝伦。
甚至是完全不讲理。
李建明没有站起来。
他依然坐在藤椅上,他看着黑板,看了很久。
然後,他的视线慢慢下移,落在了陈拙拍在桌子上的那张油纸上。
纸上画着一个粗糙的闭环符号,旁边还沾着一点食堂的油渍。
李建明伸出手,把那张纸拿了起来,放在眼前仔细端详了一下。
办公室里依然没人说话。
半分钟後,李建明拉开了办公桌右手边最底下的抽屉。
那是他平时存放最重要资料的抽屉。
他从里面拿出一大摞崭新的A4草稿纸,平整地放在了桌面上。
老教授擡起头,看向吴涛。
声音很平淡,没有一丁点激昂的情绪,甚至听不出喜怒。
「吴涛。」
吴涛打了个激灵,立刻站直了身子。
「别发呆了。」
李建明指了指桌上的草稿纸。
「搬把椅子过来,拿纸,拿笔。」
吴涛深吸了一口气,快步走到桌前,拖过一把椅子坐下,从笔筒里抽出一支笔,拿过一沓草稿纸铺在面前。
李建明转向陈拙。
「直觉是好的,路子也是对的,但这只是一张框架图。」
老教授把那张油纸放在一边,目光重新变得锐利。
「代数拓扑的同构映射,差一个维度,差一个符号,整个逻辑链就会崩盘,这面黑板写不下完整的证明。」
李建明靠在椅背上,双手交叉放在身前。
「陈拙,你报思路,拆解映射过程。」
「吴涛,你做底层验算,确保每一步的矩阵转换在维度上绝对对齐,算不通的地方,停下来解决,不许跳步。」
「我来盯着全局的逻辑闭环。」
老教授看了一眼墙上的挂锺。
晚上七点十分。
「开始吧。」
天色彻底暗了下去。
吴涛起身把办公室的顶灯打开,惨白的白炽灯光洒满整个房间,驱散了角落的阴影。
黑板上的内容开始迅速增加。
陈拙站在黑板前,衬衫的袖子挽到了手肘处,他手里拿着粉笔,一边写一边低声陈述。
「定义单纯复形K,对於任意维度p,构造链群。」
「边界算子,吴师兄,验证在这个特定网络结构下的普适性。」
吴涛埋头在草稿
本章未完,请点击下一页继续阅读》》